Como descobrir o preço original antes do desconto
Veja como encontrar o preço que um produto tinha antes da promoção usando o valor pago e a porcentagem de desconto.
Você sabe quanto pagou e qual foi o desconto, mas quer descobrir quanto o produto custava antes da promoção?
Esse problema é diferente de calcular um desconto comum. Aqui nós já conhecemos o preço final e precisamos fazer o caminho de volta.
Com uma ideia simples de porcentagem, conseguimos descobrir o valor original sem precisar adivinhar.
Aprenda a descobrir o preço original de um produto usando o valor pago depois do desconto e a porcentagem da promoção.
Por que não podemos simplesmente somar o desconto?
Imagine que um produto ficou por R$ 160 depois de receber 20% de desconto.
Pode parecer que basta calcular 20% de R$ 160 e somar novamente.
Mas isso não funciona.
O motivo é simples: os 20% de desconto foram calculados sobre o preço original, e não sobre os R$ 160 pagos depois da promoção.
Por isso precisamos descobrir quanto os R$ 160 representam do preço original.
Como descobrir o preço antes do desconto
Primeiro descubra qual porcentagem do preço original permaneceu depois do desconto.
Se o desconto foi de 20%:
- o preço original representa 100%;
- foram retirados 20%;
- sobraram 80%.
Isso significa que o preço pago corresponde a 80% do preço original.
Agora transformamos 80% em número decimal:
80% = 0,80
Depois dividimos o preço pago por 0,80.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1: um produto foi comprado por R$ 160 depois de receber 20% de desconto. Qual era o preço original?
Primeiro descobrimos quanto restou:
100% - 20% = 80%
Transformando em decimal:
80% = 0,80
Agora dividimos:
160 ÷ 0,80 = 200
Portanto, o preço original era R$ 200,00.
Conferindo: 20% de R$ 200 são R$ 40. Então R$ 200 - R$ 40 = R$ 160.
Exemplo 2: uma mochila foi comprada por R$ 270 após um desconto de 10%. Quanto ela custava antes?
Depois de retirar 10%, restaram:
100% - 10% = 90%
90% em decimal é:
0,90
Agora fazemos:
270 ÷ 0,90 = 300
O preço original da mochila era R$ 300,00.
Exemplo 3: após um desconto de 25%, um ingresso passou a custar R$ 90. Qual era o preço sem desconto?
Restaram:
100% - 25% = 75%
75% em decimal:
0,75
Então:
90 ÷ 0,75 = 120
O preço original era R$ 120,00.
Fórmula para descobrir o preço original
Podemos resumir o processo assim:
Preço original = preço com desconto ÷ porcentagem que restou em decimal
Por exemplo, se o desconto for de 30%, restam 70%.
Em decimal:
70% = 0,70
Se o produto estiver custando R$ 280:
280 ÷ 0,70 = 400
O preço original era R$ 400.
Tabela rápida
Algumas porcentagens aparecem com frequência em promoções.
- 5% de desconto → você paga 95% → dividir por 0,95;
- 10% de desconto → você paga 90% → dividir por 0,90;
- 15% de desconto → você paga 85% → dividir por 0,85;
- 20% de desconto → você paga 80% → dividir por 0,80;
- 25% de desconto → você paga 75% → dividir por 0,75;
- 30% de desconto → você paga 70% → dividir por 0,70;
- 40% de desconto → você paga 60% → dividir por 0,60;
- 50% de desconto → você paga 50% → dividir por 0,50.
Como conferir se o resultado está correto
Depois de descobrir o preço original, você pode fazer o cálculo normal do desconto para conferir.
Suponha que encontramos R$ 400 como preço original e o desconto era de 30%.
30% de 400:
400 × 30 ÷ 100 = 120
Agora retiramos o desconto:
400 - 120 = 280
Se R$ 280 era o preço informado no problema, sabemos que o cálculo está correto.
Para aprender o cálculo normal do desconto, veja também como calcular porcentagem de desconto.
Exercícios
1) Depois de receber 20% de desconto, um produto passou a custar R$ 240. Qual era o preço original?
Restaram 80% do preço. Então 240 ÷ 0,80 = 300. O preço original era R$ 300,00.
2) Uma cadeira foi comprada por R$ 425 depois de um desconto de 15%. Quanto ela custava antes da promoção?
Restaram 85%. Então 425 ÷ 0,85 = 500. O preço original era R$ 500,00.
3) Um livro está custando R$ 72 depois de receber 40% de desconto. Qual era o preço original?
Restaram 60%. Então 72 ÷ 0,60 = 120. O preço original era R$ 120,00.
4) Após um desconto de 25%, uma compra ficou por R$ 450. Qual era o valor antes do desconto?
Restaram 75%. Então 450 ÷ 0,75 = 600. O valor original era R$ 600,00.
Dúvidas comuns
Como descobrir o valor original antes de um desconto?
Subtraia o desconto de 100%, transforme a porcentagem restante em decimal e divida o preço pago por esse número.
Por que não posso apenas somar a porcentagem ao preço com desconto?
Porque a porcentagem do desconto foi calculada sobre o preço original, que é um valor diferente do preço depois da promoção.
Como descobrir o preço original com 20% de desconto?
Depois de 20% de desconto restam 80% do preço. Divida o preço promocional por 0,80.
Como descobrir o preço original com 30% de desconto?
Depois de 30% de desconto restam 70% do preço. Divida o valor promocional por 0,70.
Posso conferir o resultado calculando o desconto novamente?
Sim. Calcule a porcentagem sobre o preço original encontrado e subtraia esse desconto. O resultado deve ser igual ao preço promocional informado.
Veja também
Conclusão
Para descobrir o preço original antes de um desconto, primeiro descubra qual porcentagem do valor permaneceu depois da promoção. Depois transforme essa porcentagem em decimal e divida o preço pago por ela.
Esse cálculo permite fazer o caminho inverso do desconto e descobrir quanto o produto realmente custava antes da promoção.