Cilindro e cone: planificação, bases e superfície curva (aula interativa do 6º ano)

O cilindro e o cone são sólidos geométricos classificados como corpos redondos, pois apresentam superfícies curvas. Podemos reconhecer esses formatos em objetos do cotidiano, como latas de alimentos, casquinhas de sorvete e chapéus de festa. Embora tenham algumas características semelhantes, existem diferenças importantes entre eles.

Características do cilindro

O cilindro circular reto possui duas bases circulares, paralelas e iguais, ligadas por uma superfície lateral curva. Uma lata de refrigerante é um exemplo de objeto com formato próximo ao de um cilindro. Diferentemente dos poliedros, o cilindro não possui vértices.

Características do cone

O cone circular reto possui uma base circular e uma superfície lateral curva que termina em um único ponto, chamado de vértice. Uma casquinha de sorvete é um exemplo conhecido desse formato.

A principal diferença entre o cilindro e o cone está na quantidade de bases e na presença do vértice: o cilindro possui duas bases e nenhum vértice, e o cone possui uma base e um vértice. Por terem a superfície curva, os dois não têm faces e arestas como os prismas e as pirâmides.

Como é a planificação do cilindro?

Imagine retirar as duas bases de uma lata e abrir sua superfície lateral. Ao estender essa superfície sobre uma mesa, obtemos um retângulo. Por isso, a planificação de um cilindro circular reto é formada por dois círculos e um retângulo.

Os círculos representam as bases, enquanto o retângulo representa a superfície lateral. Para que as partes se encaixem corretamente, o comprimento do retângulo deve corresponder ao comprimento da circunferência de cada base.

Como é a planificação do cone?

A planificação de um cone circular reto é formada por um círculo e um setor circular. O círculo representa a base, enquanto o setor circular corresponde à superfície lateral aberta.

Podemos imaginar esse setor como uma fatia de pizza, delimitada por dois segmentos de reta e um arco. Ao juntar os dois segmentos retos do setor circular, formamos a superfície lateral do cone. Para que essa superfície se encaixe na base, o comprimento do arco deve ser igual ao comprimento da circunferência do círculo.

Explore os dois sólidos

Na aula interativa, observe o cilindro e o cone em três dimensões. Compare suas bases e superfícies laterais e acompanhe como cada planificação forma o sólido correspondente.

Habilidades da BNCC trabalhadas

• EF06MA17 — Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.

A EF06MA17 aparece na comparação do cilindro e do cone com os prismas e as pirâmides: os poliedros têm vértices, arestas e faces, e os corpos redondos têm bases, superfície curva e, no cone, vértice.