Cubo: planificação, vértices, faces e arestas (aula interativa do 6º ano)

O cubo é um sólido geométrico que encontramos em objetos como dados e cubos mágicos. Sua principal característica é possuir seis faces quadradas, todas com o mesmo tamanho. Além disso, todas as suas arestas têm o mesmo comprimento.

Quais são os elementos de um cubo?

O cubo possui:

• 6 faces: os seis quadrados que formam sua superfície;
• 12 arestas: os segmentos onde duas faces se encontram;
• 8 vértices: os pontos de encontro das arestas.

Para compreender esses elementos, imagine uma caixa com formato de cubo. Cada lado plano da caixa representa uma face. Os segmentos que formam suas bordas são as arestas, e os cantos representam os vértices.

Ao observar apenas um desenho do cubo, algumas dessas partes ficam escondidas. Por isso, é importante considerar o sólido inteiro, e não somente as partes que aparecem na imagem.

Como é a planificação de um cubo?

A planificação é a representação do cubo completamente aberto sobre uma superfície plana. Como o cubo possui seis faces quadradas, sua planificação também é formada por seis quadrados iguais.

Entretanto, existe um detalhe importante: nem toda organização de seis quadrados forma um cubo. Para que uma planificação seja válida, os quadrados precisam estar posicionados de maneira que, ao serem dobrados, formem as seis faces do sólido, sem sobreposições.

Um cubo pode ter diferentes planificações?

Sim. Existem 11 planificações diferentes do cubo, desconsiderando figuras que apenas foram giradas ou espelhadas. Isso significa que os seis quadrados podem ser organizados de diferentes maneiras e, ainda assim, formar o mesmo sólido.

Na aula interativa, você poderá observar essas organizações e acompanhar como cada planificação se transforma em um cubo.

Explore a figura

Gire o cubo para observar todas as suas faces. Acompanhe a identificação dos vértices e das arestas e compare o sólido montado com sua planificação. Depois, observe o que acontece quando os quadrados são organizados em posições diferentes.

Habilidades da BNCC trabalhadas

• EF06MA17 — Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
• EF06MA18 — Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.

A EF06MA17 aparece na contagem de vértices, faces e arestas do cubo. A EF06MA18 aparece nas faces: o quadrado é reconhecido como o polígono regular que forma todas as faces do cubo.