Poliedros e corpos redondos: o que são, exemplos e planificação (aula interativa do 6º ano)

Os objetos que encontramos no dia a dia apresentam diferentes formas. Uma caixa de sapatos, uma lata de refrigerante e uma bola, por exemplo, possuem características que podem ser estudadas pela Geometria. Esses objetos nos ajudam a reconhecer os sólidos geométricos.

O que é um sólido geométrico

Sólidos geométricos são figuras que têm 3 dimensões: comprimento, largura e altura. Eles estão na natureza e nos objetos que o ser humano cria. Suas superfícies podem ser planas ou arredondadas.

Os sólidos geométricos podem ser classificados em dois grupos: poliedros e corpos redondos.

O que são poliedros?

Os poliedros são sólidos geométricos formados apenas por superfícies planas, chamadas faces. As faces são polígonos, como triângulos, quadrados, retângulos e pentágonos.

Um dado comum, por exemplo, possui o formato de um cubo. Suas seis faces são quadradas e todas têm o mesmo tamanho.

Os poliedros apresentam três elementos importantes:

• Faces: superfícies planas que formam o sólido.
• Arestas: segmentos de reta em que duas faces se encontram.
• Vértices: pontos em que as arestas se encontram.

Entre os poliedros mais conhecidos estão os cubos, os paralelepípedos, os prismas e as pirâmides.

O que são corpos redondos?

Os corpos redondos são sólidos que apresentam superfícies curvas. Uma bolinha de gude, por exemplo, tem o formato de uma esfera. Já uma lata de refrigerante se aproxima do formato de um cilindro. Os principais corpos redondos estudados no Ensino Fundamental são:

• Cilindro: possui duas bases circulares e uma superfície lateral curva.
• Cone: possui uma base circular e uma superfície lateral curva que termina em um vértice.
• Esfera: possui uma superfície inteiramente curva, sem bases, vértices ou arestas.

A principal diferença entre os dois grupos está nas superfícies: os poliedros são formados somente por faces planas, enquanto os corpos redondos apresentam superfícies curvas.

Conhecendo os principais poliedros

Cubo: possui seis faces quadradas iguais, oito vértices e doze arestas. Todas as suas arestas têm o mesmo comprimento, por isso as faces têm exatamente o mesmo tamanho. Veja a aula do cubo.

Paralelepípedo: o paralelepípedo retângulo, também conhecido como bloco retangular, possui seis faces, oito vértices e doze arestas. Suas faces opostas são iguais. Caixas de sapatos e tijolos são exemplos de objetos que se aproximam desse formato. Veja a aula do paralelepípedo.

Prismas: possuem duas bases paralelas e iguais. Nos prismas retos, as faces laterais são retângulos. Eles recebem nomes de acordo com o polígono que forma suas bases: um prisma com bases triangulares, por exemplo, é chamado de prisma triangular, formato de barracas e de telhados. Veja a aula dos prismas.

Pirâmides: possuem uma base poligonal e faces laterais triangulares que se encontram em um mesmo vértice. Assim como os prismas, recebem nomes de acordo com o formato da base. A pirâmide de base quadrada, ao lado, é o formato das pirâmides do Egito. Veja a aula das pirâmides.

Conhecendo os corpos redondos

Cilindro: duas bases planas, em forma de círculo, e a lateral curva. É o formato de latas e canos. Veja a aula do cilindro e do cone.

Cone: uma base plana, em forma de círculo, e a lateral curva, que termina em um vértice. É o formato de casquinhas de sorvete e chapéus de festa. Também está na aula do cilindro e do cone.

Esfera: uma única superfície, toda curva. É o formato de bolas e de bolinhas de gude.

O que é planificação?

Imagine desmontar uma caixa de papelão sem separar suas faces. Ao abrir a caixa e colocá-la sobre uma superfície plana, obtemos uma representação chamada planificação. Cada sólido apresenta uma planificação formada pelas figuras que compõem sua superfície. Por exemplo:

• Cubo: seis quadrados.
• Paralelepípedo: seis retângulos.
• Prisma triangular reto: dois triângulos e três retângulos.
• Pirâmide de base quadrada: um quadrado e quatro triângulos.
• Cilindro circular reto: dois círculos e um retângulo.
• Cone circular reto: um círculo e um setor circular, que é uma parte do círculo, como uma fatia de pizza.

A esfera não possui uma planificação plana exata, pois sua superfície não pode ser completamente aberta sobre um plano sem sofrer deformações.

Explore os sólidos geométricos

Na aula interativa, observe as diferenças entre poliedros e corpos redondos. Gire cada figura para visualizar as partes que normalmente ficam escondidas. Depois, acompanhe as planificações para compreender como as superfícies se organizam na formação de cada sólido.

Habilidades da BNCC trabalhadas

• EF06MA17 — Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
• EF06MA18 — Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.

A EF06MA17 aparece nos prismas e nas pirâmides, em que se observam os vértices, as faces e as arestas de cada sólido. A EF06MA18 aparece nas faces: triângulos, quadrados, retângulos, pentágonos e hexágonos formam as superfícies planas dos poliedros.