Prismas: planificação, vértices, faces e arestas (aula interativa do 6º ano)
Os prismas são sólidos geométricos que possuem duas bases paralelas e iguais, ligadas por faces laterais. O formato das bases determina o nome do prisma: quando as bases são triângulos, temos um prisma triangular, e quando são pentágonos, temos um prisma pentagonal. Nesta aula, estudamos principalmente os prismas retos, cujas faces laterais são retângulos.
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Quais são os elementos de um prisma?
Assim como os demais poliedros, os prismas possuem faces, vértices e arestas. As bases são dois polígonos iguais e paralelos, e as faces laterais ligam os lados correspondentes dessas bases.
Observe o prisma triangular: ele possui duas bases triangulares e três faces laterais retangulares, totalizando cinco faces. Além disso, apresenta seis vértices e nove arestas.
O que muda quando a base é diferente?
A quantidade de faces, vértices e arestas depende do número de lados do polígono da base. Veja alguns exemplos:
| Base | Lados da base | Faces | Vértices | Arestas |
|---|---|---|---|---|
| Triangular | 3 | 5 | 6 | 9 |
| Quadrada | 4 | 6 | 8 | 12 |
| Pentagonal | 5 | 7 | 10 | 15 |
| Hexagonal | 6 | 8 | 12 | 18 |
Observe que, quando aumenta o número de lados da base, também aumentam as quantidades de faces, vértices e arestas. Isso acontece porque cada lado da base corresponde a uma face lateral, e os vértices das duas bases são ligados por novas arestas.
Como é a planificação de um prisma?
A planificação apresenta as duas bases e todas as faces laterais abertas sobre uma superfície plana. No prisma triangular reto, por exemplo, encontramos dois triângulos e três retângulos. Os retângulos formam as laterais do prisma, enquanto os triângulos fecham suas duas extremidades.
Para que a planificação seja correta, todas as faces precisam estar organizadas de maneira que possam ser dobradas e encaixadas adequadamente.
Explore os diferentes prismas
Na aula interativa, escolha prismas com diferentes bases e observe suas características. Compare as quantidades de faces, vértices e arestas e acompanhe a montagem das planificações.
Habilidades da BNCC trabalhadas
- EF06MA17 — Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
- EF06MA18 — Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
A EF06MA17 é o centro desta aula: os vértices, as faces e as arestas do prisma são quantificados de acordo com o polígono da base. A EF06MA18 aparece nas faces: triângulos, quadrados, pentágonos e hexágonos como bases, e retângulos nas laterais.
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Dúvidas frequentes
Como descobrir o nome de um prisma?
O nome depende do formato das bases. Se elas são pentágonos, por exemplo, o sólido é um prisma pentagonal.
Todo prisma tem a mesma quantidade de faces?
Não. Essa quantidade varia conforme o número de lados do polígono da base.
O cubo é um prisma?
Sim. O cubo é um prisma reto de base quadrada, com todas as arestas de mesmo comprimento.