Paralelepípedo (bloco retangular): planificação, vértices, faces e arestas (aula interativa do 6º ano)

Uma caixa de sapatos, um tijolo e um livro são exemplos de objetos que se aproximam do formato de um paralelepípedo retângulo. Esse sólido, também conhecido como bloco retangular, possui seis faces retangulares.

Faces, vértices e arestas

O paralelepípedo retângulo apresenta:

• 6 faces, organizadas em três pares de faces opostas iguais;
• 12 arestas, distribuídas em três grupos de quatro arestas de mesmo comprimento;
• 8 vértices, localizados nos cantos do sólido.

As faces opostas possuem as mesmas medidas. Por exemplo, em uma caixa de sapatos, a parte superior e a inferior têm o mesmo tamanho. O mesmo acontece com as duas faces laterais e com as faces da frente e de trás.

Qual é a diferença entre o cubo e o paralelepípedo?

Os dois sólidos possuem seis faces, oito vértices e doze arestas. A diferença está nas medidas.

No cubo, todas as faces são quadradas e todas as arestas têm o mesmo comprimento. No bloco retangular, as três dimensões podem ter medidas diferentes. Por isso, suas faces geralmente são retângulos de tamanhos diferentes.

Quando as três dimensões de um bloco retangular possuem a mesma medida, ele é um cubo.

Planificação do paralelepípedo

Imagine abrir uma caixa de papelão até que suas seis faces fiquem sobre uma mesa. Essa representação é uma planificação do paralelepípedo.

Como suas faces podem apresentar medidas diferentes, é necessário observar não apenas a posição dos retângulos, mas também as medidas das arestas que deverão se encontrar durante a montagem. Uma planificação correta deve permitir que todas as faces se encaixem sem deixar espaços ou provocar sobreposições.

Um paralelepípedo com as três medidas diferentes tem 54 planificações diferentes, sem contar as figuras que são apenas giradas ou espelhadas.

Explore a figura em 3D

Na aula interativa, gire o bloco retangular e identifique os pares de faces opostas. Depois, acompanhe a planificação e observe como os retângulos se encontram durante a montagem do sólido. Compare também o paralelepípedo com o cubo para perceber suas semelhanças e diferenças.

Habilidades da BNCC trabalhadas

• EF06MA17 — Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
• EF06MA18 — Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.

A EF06MA17 aparece na contagem de vértices, faces e arestas do paralelepípedo. A EF06MA18 aparece nas faces: o retângulo é reconhecido como o polígono que forma todas as faces, e as faces opostas são comparadas.